f(x)=-x²+4ax+1
二次函数图象的对称轴为x=2a,分类讨论
当a≥1时,
f(x)在[0,2]上单调递增，最大值为f(2)=8a-3
当0 f(x)在[0,2a)上单调递增，在[2a,2]上单调递减 最大值为f(2a)=4a²+1
f(x)在[0,2a)上单调递增，在[2a,2]上单调递减
最大值为f(2a)=4a²+1
收
这种题大体思路就是画出大致图像（包括开口和对称轴位置）根据所给区间判断奇偶性求出最大值
