过点d作dm垂直于ab
因为ad是角bac的角平分线
所以角bad=角dac
因为dm垂直ab
所以角dma=90度=角dmb
因为角c=90度
所以角c=角dam
因为ad=ad，角c=角dam，角dca=角bad
所以三角形dma全等于三角形dca（aas）
所以ma=ac，dm=dc
因为等腰直角三角形abc，ac=bc
所以角b=45度
因为角dmb=90度
所以角bdm=45度
所以角bdm=角dbm
所以mb=md
因为md=dc
所以mb=dc
因为am=ac（前面征的）
所以ac+dc=bm+am=ab
所以ab=ac+dc
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