这个f(x)只能是无穷小,要不然已知条件是没办法成立的,已知那个等式必定会趋向于无穷大
由题设条件,∵lim(x→0)[1+x+f(x)/x]^(1/x)=e³,∴x+f(x)/x→0【否则,极限不存在】。故,f(x)/x→0,且f(x)是x的高阶无穷小量。∴可以应用基本极限公式求解【另外,亦可应用等价无穷小量替换求解】。供参考。