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已知x、y、z为实数,且x+y+z=0,xyz=2.求|x|+|y|+|z|的最小值
已知x、y、z为实数,且x+y+z=0,xyz=2.求|x|+|y|+|z|的最小值
2025-02-27 01:47:10
推荐回答（1个）
回答1：
易知x,y,z中有一个正,两个负,
不妨设x=2/[(|x|+|y|)/2]^2=8/z^2
即z^3>=8,所以z>=2
所以原式=2z>=4
当且仅当x=y=-1,z=2时取等号
最小值是4
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