求一道数学题思路

2025-02-25 12:16:31
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回答1:

物体掉入容器中后完全浸没它的水升高多少?
高度=物体的体积/容器的横截面积

一种物体掉入容器后完全浸没并且溢出了水溢出水的体积怎么算
物体掉入后排出水的体积就是物体的体积

把一个底面半径是5cm,高是6cm的圆锥体铁块放入装有水的圆柱形容器中,完全浸没。已知圆柱的内直径是20cm,铁块放入后,水面会上升多少cm?

(1)先求圆锥体铁块的体积V
(2)再求容器的横截面面积S(即圆柱的底面积)
(3)铁块浸没后,把与它相同体积的水压入上面,上升的高度H
V=H*S,故H=V/S

回答2:

体积,升高的部分就是增加的体积(也就是这个物体的体积),溢出的部分=增加体积-原先剩余的容量
用增加的体积除以容器的底面积,就行了,就是增加的高度

回答3:

先算出铁块体积V
它排开水的体积就等于铁块自身体积V
水面上升的高度即用V除以圆柱的底面积。

若是这个容器本身装满了液体,那么溢出水的体积就等于投入的物体体积。