从1,2,3,.....,9中选取若干个互不相同的数字(至少一个),使得其和是3的倍数,共有多少种选法

81好像不对呀.请写明具体步骤,谢谢!
2025-03-04 07:41:33
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回答1:

因为问题中只要求取数字,不是说取出的数字组成一个整数,所以:

把1,2,3.....9分为3类数

第①类为(1,4,7)除以3余数为1
第②类为(2,5,8)除以3余数为2
第③类为(3,6,9)除以3余数为0

首先考虑第①、②类取法:


①①①_________1
①②___________3*3=9
①①②②_______3*3=9
②②②_________1
①①①②②②___1
不取___________1

合计为22

每一种对应第③类的取法:
0(不取)_________1
1_________________3
2_________________3
3_________________1

合计为 8
-------------------------
故总数为22*8-1=176-1=175

回答2:

81