建议先从乌鲁木齐坐火车到广州
这里有如何转车以及火车票价http://zhidao.baidu.com/question/6992527.html
火车总共票价(硬座)大概在600左右
到了广州之后，坐飞机到广州，推荐虎航，目前知道的最便宜的就是这个了，中文官网：
http://www.tigerairways.com/cn/cn/index.php
票价大概在800人民币左右
总共需要花费1400+路途上的伙食费+中途转车的路费，大概在1600左右吧
另外一个选择是先到深圳，再从深圳到新加坡，总的费用大概跟上面算的差不多。
希望对你有帮助。
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