13问答网 > 如图，⊙O是等腰三角形ABC的外接圆，AB=AC，延长BC到点D，使CD=AC，连接AD交⊙O于

如图，⊙O是等腰三角形ABC的外接圆，AB=AC，延长BC到点D，使CD=AC，连接AD交⊙O于

2025-04-29 14:52:37

推荐回答（3个）

回答1：

（1）平分
证明：
∵AC=CD
∴∠D=∠CAD=∠CBE
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
而∠ACB=∠CAD+∠D=2∠D=2∠CBE=∠ABC
即∠ABC=2∠CBE
而∠ABC=∠CBE+∠ABE
∴∠CBE=∠ABE
∴BE平分∠ABC
（2）由（1）∠EAF=∠EBA
∵∠AEF=∠BEA
∴△AEF∽△BEA
∴EF/AE=AE/BE
∴EF=6×6/8=9/2

回答2：

你先把图发上来啊。我才能解答。

回答3：

(1) 是平分的。
AB=AC => ∠ABC=∠ACB

CD=AC => ∠CAD=∠CDA

∠ACB=∠CDA+∠CAD=2∠CAD

∠CAE和∠CBE公共弧CE
=> ∠CAD=∠CBE

所以∠ACB=2∠CBE

因为∠ABC=∠ACB

所以∠ABC=2∠CBE

因为∠ABC=∠CBE+∠ABE
所以∠CBE=∠ABE
故，BE平分∠ABC。

（2）∠CAE=∠ABE
∠AEB=∠FEA

=> △AEF∽△BEA

=> EF/AE=AE/BE

=>EF=AE*AE/BE=6*6/8=9/2

（完）

希望对你有帮助。