把方程的解（x，y）代入曲线中，满足该曲线的方程即可。 不是很懂你的意思，是不是求一个曲线的解析式？如果是，那么先设任意点（x，y），然后代入已知条件中，化简得到的方程就是所求了。一般不需要再进行证明，如果还要证明，只需简单说明，或者加上对某一些特殊情况或特殊点的检验就可以了。
