13问答网 > 已知函数fX)=-x2-ax-5(x≤1） ,a⼀x(x>1)是R上的增函数，则a的取值范围是

已知函数fX)=-x2-ax-5(x≤1） ,a⼀x(x>1)是R上的增函数，则a的取值范围是

2025-02-26 16:23:43

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回答1：

f（X)=｛-x2-ax-5(x≤1）
｛a/x ，(x>1)
第一段x≤1时，
f(x)=-x^2-ax-5 ,是增函数
那么需对称轴x=a/2在x=1的左侧，
即a/2≤1,a≤2

第二段x>1时，f(x)=a/x是增函数
需a<0且 x=1时，
a/x对应的值不小于f(1)
即{a<0
{a≥f(1)=-1-a-5
==>
{a<0
{a≥-3
==>-3≤a<0

说明：
x>1时，f(x)=a/x,但x=1时，a/x也会对应一个值的a，画图时(1,a)要化成一个空圈的。
x从1的正方向无限趋近于1时，a/x的值无限趋近于a。