不构成诽谤罪。 诽谤罪，有两个基本要点：1、行为人发表了与受害人有关的不真实言论；2、该不真实言论在一定范围内产生了恶劣影响。 从你描述的情况来看，尚不能确定你所说的言论是否真实，但因为是私信，不符合上述的第2项。
