已知正实数a,b满足2a+b=ab,则a+2b的最小值

2025-03-04 14:43:31
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回答1:

2a+b=ab
两边除以ab
2/b+1/a=1

所以a+2b
=(a+2b)(2/b+1/a)
=5+2(b/a+a/b)

显然b/a+a/b≥2根号(b/a*a/b)=2
所以最小值是5+2*2=9

回答2:

b=ab-2a. a+2b= a+2(ab-2a)=2ab-3a=a(2b-3)当2b=3的时候等式等于0.值最小。

回答3:

换项,2a+b-ab等于零,只能帮你倒这里,自己想吧,合成公式

回答4:

9