因式分解是怎么弄的，教教我呗

答：因式分解方法很多，常用的有：
1、提取公因式 比如3 (a-b)+10(a-b)²=(a-b)[3+10(a-b)]；
2、公式法 常用公式有：

平方差公式：. a²－b²＝(a＋b)(a－b)

完全平方公式： a²±2ab＋b²＝(a±b)²
立方和公式：a³+b³＝ (a+b)(a²-ab+b²)

立方差公式：a³-b³＝ (a-b)(a²+ab+b²)

完全立方公式： a³±3a²b＋3ab²±b³＝(a±b)³
a^n-b^n=(a-b)[a^(n-1)+a^(n-2)b+……+b^(n-2)a+b^(n-1)]
a^n+b^n=(a+b)[a^(n-1)-a^(n-2)b+……-b^(n-2)a+b^(n-1)] (n为奇数) ;

3、二次三项式可用十字相乘法；
mx ²+px+q=(ax+d)(bx+c) ，其中 a×b=m,c×d=，q且ac+bd=p；

4、四项或四项以上的多项式，要用分组分解法；
例如：要把多项式am+an+bm+bn分解因式，先把它前两项分成一组，并提出公因式a；再把它后两项分成一组，并提出公因式b；得到a(m+n)+b(m+n),又可以提出公因式m+n，从而得到(a+b)(m+n) 。

5、配方法：可将其配成一个完全平方式，然后再利用平方公式，就能将其因式分解。

6、换元法：选择多项式中的相同的部分换成另一个未知数，然后进行因式分解，最后再转换回去。

7、拆、添项法：可以把多项式拆成若干部分，再用进行因式分解。
8、待定系数法：先判断出分解因式的形式，然后设出相应整式的字母系数，再求出字母系数，从而把多项式因式分解。

9、求根法：令多项式f(x)=0,求出其相应的根为x₁ ,x₂ ,x₃ ,…… ,则多项式可因式分解为f(x)=(x-x ₁)(x-x₂ )(x-x₃ )…… 。
（6）图象法：令y=f(x)，做出函数y=f(x)的图象，找到函数图象与X轴的交点x ,x ,x ,……x ，则多项式可因式分解为f(x)= f(x)=(x-x )(x-x )(x-x )……(x-x ) 。
（7）主元法：先选定一个字母为主元，然后把各项按这个字母次数从高到低排列，再进行因式分解。
（8）利用特殊值法：将2或10代入x，求出数P，将数P分解质因数，将质因数适当的组合，并将组合后的每一个因数写成2或10的和与差的形式，将2或10还原成x，即得因式分解式。

按公式。 在整式的乘、除中，我们学过若干个乘法公式，现将其反向使用，即为因式分解中常用的公式，例如：
1.a^+2ab+b^=(a+b)^

2.a^-b^=(a+b)(a-b)

3.x^-3x+2=(x-1)(x-2)

4.(a1+a2+.....+an)^2=(a1^2+a2^2+a3^2+......+an^2)+(2a1*a2*a3*....an)+(2a2*a3*a4*......an)+(2a3*a4*a5.....an)+......+2an-1*an

5.a^n-b^n=(a-b)[(a^(n-1)+a^(n-2)*b+...+a*b^(n-2)+b^(n-1)],n是整数
6.a^n+b^n=(a+b)[(a^(n-1)-a^(n-2)*b+...+(-1)^(n-2)*a*b^(n-2)+(-1)^(n-1)*b^(n-1)],n是奇数
二．拆项、添项法

因式分解是多项式乘法的逆运算．在多项式乘法运算时，整理、化简常将几个同类项合并为一项，或将两个仅符号相反的同类项相互抵消为零．在对某些多项式分解因式时，需要恢复那些被合并或相互抵消的项，即把多项式中的某一项拆成两项或多项，或者在多项式中添上两个仅符合相反的项，前者称为拆项，后者称为添项．拆项、添项的目的是使多项式能用分组分解法进行因式分解．