表面积相同的情况下,什么形状的物体体积最小?

2025-04-02 18:01:30
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回答1:

可以假设,设正方体的边长、圆柱的底面的圆的直径和高,还有球的直径都相等,为x,则
正方体的表面积为:s1=6*x^2
圆柱的表面积为:s2=3.14*x^2+(3.14/2)*x^2
球的表面积为:s3=4*3.14*(x^2/4)=3.14*x^2
可以随便代入x=1,就
正方体的表面积为:s1=6
圆柱的表面积为:s2=4.71
球的表面积为:s3=3.14
所以证明得,球的表面积最小~