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2025-02-25 05:46:10
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回答1:

3.我们换个角度来看待这个问题:所谓的3小时内所有人员必须到达,那就是车来回接,不管你怎么接送,最后一趟车抵达目的地的时间不得超过3小时。
实际上这个接送时间就是车的行驶时间,换句话说,就是车行驶的路程最短。怎么才可以让车行驶的路程最短?中间两次返回的路程要短,相信你已经明白怎么回事了。
实际上第1次、第2次车用不着到村庄就可以把人放下来,让医务人员步行,节省时间回去接还在路上的人。
我们以车为观察对象,第1次正向行驶L1的距离,耗时t1,放下第1批人;然后返回L2的距离,耗时t2;接到第2批人,又正向行驶L3的距离,耗时t3,放下第2批人,然后返回L4的距离,耗时t4;接到第3批人,然后正向L5距离,耗时t5。这里t1~t5相加就是车行驶的时间,同时前两批没达到终点被放下的人,在剩余的时间内应能走到医院。
建立lingo代码:
model:
min=TTbus;
TTbus=(L1+L2+L3+L4+L5)/60;!车抵达的时间;
TT1=L1/60+(40-L1)/5;!第1批人抵达的时间;
TT1TT2=L3/60+(40-L3)/5;!第2批人抵达的时间;
TT2L2=L1-5*(L1+L2)/60;!接到第2批人时,人走了(L1+L2)/60的时间;
L4=L3-L2+L1-5*(L1+L2+L3+L4)/60;!;!接到第3批人时,人走了(L1+L2+L3+L4)/60的时间;
L1+L3-L2+L5-L4=40;!总路段长度为40;
end
运行:
Global optimal solution found.
Objective value: 2.392157
Total solver iterations: 2

Variable Value Reduced Cost
TTBUS 2.392157 0.000000
L1 30.58824 0.000000
L2 25.88235 0.000000
L3 30.58824 0.000000
L4 25.88235 0.000000
L5 30.58824 0.000000
TT1 2.392157 0.000000
TT2 2.392157 0.000000
结果表明不超过两个半小时,全部人员就可以到达!
2.补充第2份,实际上令上面的模型L1=40,L3=L2,L5=L4,即每趟车都是达到村庄的,修改后如下:
model:
min=TTbus;
TTbus=(L1+L2+L3+L4+L5)/60;!车抵达的时间;
L1=40;
TT1=L1/60;!第1批人抵达的时间;
L3=L2;
TT2=L3/60+(40-L3)/5;!第2批人抵达的时间;
L5=L4;
L2=L1-5*(L1+L2)/60;!接到第2批人时,人走了(L1+L2)/60的时间;
L4=L3-L2+L1-5*(L1+L2+L3+L4)/60;!;!接到第3批人时,人走了(L1+L2+L3+L4)/60的时间;
L1+L3-L2+L5-L4=40;!总路段长度为40;
end
运行结果:
Global optimal solution found.
Objective value: 2.749507
Total solver iterations: 0

Variable Value Reduced Cost
TTBUS 2.749507 0.000000
L1 40.00000 0.000000
L2 33.84615 0.000000
L3 33.84615 0.000000
L4 28.63905 0.000000
L5 28.63905 0.000000
TT1 0.6666667 0.000000
TT2 1.794872 0.000000
运行结果表明,这样2.7个小时到达。