(1+二分之一)*(1—二分之一)*(1+三分之一)*(1—三分之一)*...*(1+九十九分之一)*(1—九十九分之一

2025-02-26 06:21:40
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回答1:

因为(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)=2/3,
(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)(1-1/5)(1+1/5)=3/5
所以当分母为奇数2n-1时,结果为n/(2n-1),因为99=2*50-1,
所以原式=3/4*8/9*(99²-1)/99²=50/99

回答2:

结果=50/99