高等数学:高斯公式的问题!

2025-04-07 07:55:15
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回答1:

应用高斯公式,闭曲面取外侧的二重积分=三重积分(Ω)(∂P/∂x+∂Q/∂y+∂R/∂z)dV=3V
V=∫(0到1)dz∫(0到2pi)dθ∫(0到根号z)rdr=pi/2
3V=3pi/2

设S(z=1,0∬(S)(2x+z)dydz+zdxdy=∬(S)dxdy=pi
3pi/2= -∬∑+∬S
∬∑=∬S-3pi/2= -pi/2