1、要是房产属于父母的共同财产，那么父亲遗嘱给儿子，母亲遗嘱给女儿，父母都只能处分自己的份额。结果就是儿子和儿女一人一半。
2、房子要是父亲的个人房产，那么依据父亲的遗嘱，儿子继承房产。
3、房子要是母亲的个人房产，那么儿女根据遗嘱继承房产。
如果住房是父母婚姻期间取得的婚后共有财产，那么该住房是父母两人共有一人一半权益。作为父亲只有权利处置属于他那一半产权。
所以，这位父亲立下遗嘱指定继承人继承的是属于这位父亲个人拥有的那一半权益，同理，这位母亲有权利立下遗嘱，指定他人继承属于这位母亲那一半权益。
如果房产属于夫妻共同财产，个人享有的部分可各自立遗嘱。
可以啊！他们可以处分属于他们的部分。
不能
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