由当x∈[0，1]，不等式2m-1＜x（m2-1）恒成立，等价于函数f（x）=（m2-1）x-2m+1在x∈[0，1]时图象恒在x轴上方．当m=1时，f（x）=-2不合题意；当m=-1时，f（x）=3符合题意；当m2-1＞0，即m＜-1或m＞1时，则f（0）=-2m+1＞0，解得m＜-1；当m2-10，解得-1＜m＜0．综上，m的取值范围是（-∞，0）．故答案为（-∞，0）．
