设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c，
点A（-1，a）（a为常数）向右平移4个单位得到点A'（3，a）
∵抛物线与y轴的交点的纵坐标为2，
∴c=2，（1分）
∵图象经过点A（-1，a），A'（度3，a），
∴a?b+c＝a
9a+3b+c＝a，
解得：
a＝?1
b＝2
∴这条抛物线的解析答式为y=-x2+2x+2；
扩展资料：
坐标系所在平面叫做坐标平面，两坐标轴的公共原点叫做直角坐标系的原点。X轴和Y轴把坐标平面分成四个象限，右上面的叫做第一象限，其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限。象限以数轴为界，横轴、纵轴上的点不属于任何象限。在平面直角坐标系中可以依据点坐标画出反比例函数、正比例函数、一次函数、二次函数等的图象。
参考资料来源：百度百科-直角坐标系
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