如图,在平面直角坐标系中有一个边长为1的正方形OABC,边OA,OC分别在x轴、y轴上,如果以对角线OB为边作

2025-04-29 04:24:20
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回答1:

∵正方形OABC边长为1,
∴OB=

2

∵正方形OBB1C1是正方形OABC的对角线OB为边,
∴OB1=2,
∴B1点坐标为(0,2),
同理可知OB2=2
2

∴B2点坐标为(-2,2),
同理可知OB3=4,B3点坐标为(-4,0),
B4点坐标为(-4,-4),B5点坐标为(0,-8),
B6(8,-8),B7(16,0)
B8(16,16),B9(0,32),
由规律可以发现,每经过8次作图后,点的坐标符号与第一次坐标符号相同,每次正方形的边长变为原来的
2
倍,
∵2014÷8=251…6,
∴B2014的纵横坐标符号与点B6的相同,横坐标为正值,纵坐标是负值,
∴B2014的坐标为(21007,-21007).
故答案为:(-2,2),(21007,-21007).