当x≤0时，f（x）=2x+ 1 2 ，∴f（x）＜1即为2x+ 1 2 ＜1，也即2x＜2-1，解得x＜-1；当x＞0时，f（x）=log2x，∴f（x）＜1即为log2x＜1，也即log2x＜log22，解得0＜x＜2；综上，x的取值范围是：（-∞，-1）∪（0，2），故答案为：（-∞，-1）∪（0，2）．
