A、重力的方向始终是竖直向下的，无论物体放在什么样的物体上面，方向是不变的，所以A选项错误．B、同一物体在地球上的不同位置，重力大小不同，而同一位置，其重力大小相同，所以B选项错误．C、物体的重心就是物体各部分所受重力的等效作用点，所以C选项正确．D、形状规则的物体的重心不一定在它的几何中心上，还要看物体的密度是否均匀，如果密度不均匀，那就不在几何中心，所以D选项错误．故选：C．
