A、由题意可知，电容器始终与电源相连，电源器两端的电压不变，则电容器两端的电势差保持不变，故A错误；
B、由U=Ed可知，d增大，U不变，则场强E减小；故B减小；
C、因E减小，PB间的距离不变，由U=Ed知，故PB间的电势差减小，而板间总的电势差不变，所以PA间的电势差增大；因A板接地，板间场强向下，P点的电势低于A板的电势，所以P点的电势为降低；故C正确；
D、因电势降低，而P点放置的为负电荷，故电荷的电势能将增大；故D错误；
故选：C．
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