连BG，设△ABC=1，S△DGC=x，
S△BGF=y，
3x+y=1/3
2x+3y=2/3，
x=1/21，y=4/21
同理：S△AHE=S△BFI=x=1/21
所以△IHG=1/21×3=1/7.
S△IHG=S△DCG+S△AHE+S△FBI。
已知CD=BC/3，所以S△ACD=S三角形ABC/3，过G作BC垂线交于M，过F作BC的垂线交于N，则GM=FN//3，所以S△CDG=CG*GM=BC/3*FN/3=S△BCF/9=S△ABC/27，所以S△GHI=S△ABC-S△ADC-S△BAE-S△CBF+S△AEH+S△CGD+S△BFI=S△ABC/9。所以：S△GHI/S△ABC=1/9
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024