利用微积分里的结论，有 F'(x)=2x∫_0^x f(t)dt。而 F'(x)/x^k=2∫_0^x f(t)dt/x^{k-1}。利用洛必达法则，知道求过两次导数后 2f'(x)/(k-1)(k-2)x^{k-3} 的极限存在且不为 0，所以 k-3=0。故 k=3。
