显然a=√2-1，则√(a²-2+1/a²)=√((√2-1)²-2+1/(√2-1)²)=√(2-2√2+1-2+(√2+1)²)=√(1+2+1)=2
√(a²-2+1/a²)=√(a-1/a)²，而a是√2的小数部分，则a=√2-1，所以0＜a＜1，所以√(a-1/a)²=1/a -a1/a=√2 +1所以√(a²-2+1/a²)=√2+1-（√2-1）=2
