这种怎么手算，有什么方法，数学急急急急

因式定理规定：如果多项式f(a)=0，那么多项式f(x)必定含有因式x-a。反过来，如果f(x)含有因式x-a，那么，f(a)=0。
利用因式定理分解因式的步骤.
1、根据最高项和常数项系数猜测多项式f(x)的根
2、将猜测值a代入多项式验证,
若f(a)≠0,说明猜测不对,f(x)不含因式(x-a).改试其它根.
若f(a)=0,表明猜测正确,根据因式定理推出f(x)含因式(x-a),转下一步
3.作多项式除法f(x)/(x-a)=g(x),得到商多项式g(x).
4.同1,猜测、验证g(x)的根,应用因式定理找出g(x)的一个因式.
重复以上过程,直到商多项成为一次式,或者不可分解式.
以f(x)=3x²+x-2为例.f(x)若可分解,其有理根必在±1,±2,±1/3,±2/3中,实际不用逐一去试,观察一下（心算）可知f(-1)=0,根据因式定理知f(x)有因式(x+1).作多项式除法得f(x)/(x+1)=3x-2.于是知f(x)=(x+1)(3x-2)
又如本例：-x^4+2x^3+4x^2-10x+5=0
即：x^4-2x^3-4x^2+10x-5 =0
观察（心算）可知：x^4-2x^3-4x^2+10x-5含有因式x-1
于是得： (x^3-x^2-5x+5)(x-1)=0
继续观察 可知：x^3-x^2-5x+5也含有因式x-1
于是得： (x^2-5)(x-1)(x-1)=0
从而可得方程 -x^4+2x^3+4x^2-10x+5=0 的解为：
x1=x2=1，x3=根号5，x4=-根号5。

直接分解因式：
-X^4+2X^3+4X^2-10X+5=0
X^4-2X^3-4X^2+10X-5=0
(X-1)^2(X^2-5)=0
X1=1 ; X2=√5, X3=-√5

如图所示
能你看明白吗？

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