因为对由方程F(x,y,z)=0确定的二元函数z=z(x,y),对方程F(x,y,z)=0两边分别对自变量x,y求偏导数就可以得到结果,如下图所示:
F(x,y,z)=0dF=PF/Px*dx+PF/Py*dy+PF/Pz*dz=0dz=-(PF/Px)/(PF/Pz)*dx-(PF/Py)/(PF/Pz)*dyPz/Px=dz/dx(dy=0)=-(PF/Px)/(PF/Pz)Pz/Py=dz/dx(dx=0)=-(PF/Py)/(PF/Pz)