利用微分求近似值 cos59°

2025-03-19 19:27:30
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回答1:

利用公式△y≈y'△x
即y1-y0=y'(x1)(x1-x0)
这里令y=cosx,x1=60°,x0=59°
y1=cosx1=cos60°=1/2,y0=cos59°
y'(x1)=-sinx1=-sin60°=-√3/2
∴1/2-cos59°≈-(√3/2)(60°-59°)≈-(√3/2)π/180
∴cos59°≈1/2+π√3/360≈0.515