解答:
(1)
f(x)=2x+1
则f(x1)+f(x2)=2x1+1+2x2+1<2(x1+x2)+1=f(x1+x2)
∴ y=2x+1(x>0)具有性质M
f(x)=x²
则f(x1)+f(x2)=x1²+x2²
(2)
f(x)=lg(2x+b)
这个不满足性质M
取特例即可
令x1=x2=1
f(x1)+f(x2)=lg(2+b)+lg(2+b)=lg(b²+4b+4)
f(x1+x2)=f(2)=lg(4+b)
(3)
f(x1)+f(x2)=ax1+b+ax2+b
f(x1+x2)=a(x1+x2)+b>f(x1)+f(x2)
∴ a(x1+x2)+b>a(x1+x2)+2b
∴ b<0