第一题,a/sinA=b/sinB, 即a^sinB=b^sinA, a^2sinB/cosB=b^2sinA/cosA;带入约分得cosB/sinA=cosA/sinB,化简，cosBsinB=sinAcosA,
sin(2A)=sin(2B),所以是等腰三角形。
第二题(a+b+c) (b+c-a)=3bc,化简得b^2+c^2-a^2=bc,cosA=(b^2+c^2-a^2)/bc=1/2,为30度。
sinA/sinB=a/b=2cos C=b^2-c^2+a^2/ab,化简得b^2-c^2+a^2=2a^2，所以b^2=c^2+a^2，直角。
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