∵在△ABC中，c=asin（90°-B）=a?cosB，则由余弦定理可得 c=a? a2+c2?b2 2ac ．化简可得 a2=b2+c2，故△ABC为直角三角形，且sinC= c a ．再由b=asinC，可得 sinC= b a ，∴c=b，故△ABC也是等腰三角形．综上可得，△ABC为等腰直角三角形，故选D．
