13问答网 > 如图由等腰直角三角形组成，其中第一个直角三角形的腰长为1cm，（1）求第4个直角三角形的直角边长；（2）

如图由等腰直角三角形组成，其中第一个直角三角形的腰长为1cm，（1）求第4个直角三角形的直角边长；（2）

2025-03-07 06:30:29

推荐回答（1个）

回答1：

（1）如图：根据勾股定理，
②的直角边为a=
12+12
=

2
；
③的直角边为b=

(

2
)2+(

2
)2
=2；
④的直角边边为c=
22+22
=2

2
；
所以第4个直角三角形的直角边长为2

2
；

（2）根据（1）猜出第n个直角三角形的直角边长为

2
^（n-1）；

（3）由于①的直角边为1，②的直角边为

2
，③的直角边为2，④的直角边为2

2
，⑤的直角边为4，⑥的直角边为4

2
，⑥的直角边为8，⑦的直角边为8

2
，⑧的直角边为16，⑨的直角边为16

2
，第10个直角三角形的直角边为32，斜边为32

2
；
所以当n=10时渐开线（即实线的长之和）的长为：2（1+

2
+2+2

2
+4+4

2
+8+8

2
+16+16

2
+32）+32

2
=126+94