初中几何证明题，谁帮忙解答一下，谢谢

郭敦顒回答：

在△ABC中，∠A=20°，AB=AC，∠B=∠C=（180°－20°）/2=80°，

∠BCD=60°，∠ACD=80°－60°=20°，∠A=∠ACD，

∴AD=CD

∴∠BDC=20°+20°=40°

∵BE=DE，∴∠EBD=∠EDB，

作EG⊥BD于G，BG=DG，∠BEG=∠DEG，

∠AEG=90°－20°=70°，

作DK⊥AC于K，AK=CK，∠ADK=90°－20°=70°，

∴△ADK∽△AEG。DK/EG=AD/AE=AK/AG，EG=DK•AG/AK，

设BC=1，

在△BCD中，按正弦定理：BD/sin60°=CD/sin80°=BC/sin40°=1.555724，

BD=1.3473，CD=1.832089

在△ABC中，AB/ sin80°=BC/ sin20°=2.9238，

AC=AB=2.87938

AK=AC/2=2.87938/2=1.43969，

DK=1.43969tan20°=0.52400，

AD=√（1.43969²+0.524²）=1.53208，

BD=1.3473，DG=BD/2=0.67365，

AG=AD+DG=2.20573，

EG=DK•AG/AK=0.524×2.20573/1.43969=0.8028，

DE=√（0.67365²+0.8028²）=1.048，

cos∠EDG=DG/DE=0.67365/1.048=0.6428，

∴∠EDG=50°，∠DEG=90°－50°=40°，∠BED=40°+40°=80°，

∠FED=∠BED（同角），∠FED=80°，

∴∠CDE=∠EDG－∠BDC=50°－40°=10°，

在△DEF中，∠CDE+∠FED=10°+80°=90°，

∴∠DFE=90°，

∴DC⊥BE。

对此题用纯几何的方法找了好长时间，未果，只好用几何三角与代数的综合方法才得以证明。三角中也只用了正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC，其实这不难，初中生看看这方面的书会懂得的。