r×sinr的不定积分怎么求

2025-04-08 02:33:28

推荐回答（4个）

回答1：

-rcosr + sinr + C

解答过程如下：

∫ rsinr dr

=-∫ rdcosr

=-rcosr +∫ cosr dr

=-rcosr + sinr + C

扩展资料

不定积分的公式

1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数

2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1

3、∫ 1/x dx = ln|x| + C

4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1

5、∫ e^x dx = e^x + C

6、∫ cosx dx = sinx + C

7、∫ sinx dx = - cosx + C

8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C

回答2：

回答3：

提示：分部积分（rsinrdr=rd(-cosr)）

回答4：

∫ rsinr dr
=-∫ rdcosr
=-rcosr +∫ cosr dr
=-rcosr + sinr + C