由x+y+z=10有，y=10-x-z，代入xy+2z=1，有x²+(z-10)x+1-2z=0，方程有根，则Δ=(z-10)²-4(1-2z)≥0,即z²-12z+96≥0,故z∈R,又xy=1-2z,故xyz=z-2z²≤1/8,故xyz∈(-∞,1/8]
