上海分公司的员工被辞退，可以向上海的监察部门提出申诉。
【法律依据】
《劳动保障监察条例》第十三条规定，对用人单位的劳动保障监察，由用人单位用工所在地的县级或者设区的市级劳动保障行政部门管辖。
上级劳动保障行政部门根据工作需要，可以调查处理下级劳动保障行政部门管辖的案件。劳动保障行政部门对劳动保障监察管辖发生争议的，报请共同的上一级劳动保障行政部门指定管辖。
当然可以，你可以向自己工作所在地的劳动监察部门提起申诉，如果总公司在北京上海的政府部门就不能管，那如果是外企总公司在美国怎么办？是不是在中国就可以无法无天？不要担心，只要你证据充分就可以去申诉。
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