父母离异儿子抚养权归母亲，后父亲入狱，当兵政审能通过吗？

可能会受影响，主要是看什么罪名入狱的。不过还是建议你先报名。
《征兵政治审查工作规定》规定：
征集服现役的公民必须热爱中国共产党，热爱社会主义祖国，热爱人民军队，遵纪守法，品德优良，决心为抵抗侵略、保卫祖国、保卫人民的和平劳动而英勇奋斗。
具有下列情形之一的公民，不得征集服现役：

(一)散布带有政治性错误的言论，撰写、编著、发表、出版带有政治性错误的文字、著作的；

(二)曾被刑事处罚、劳动教养、收容教育、行政拘留的；

年满14周岁不满16周岁犯罪，依法不予刑事处罚的，或者在18周岁前有严重违法行为尚不够刑事处罚的；

(三)因涉嫌违纪、违法正在被调查处理，或者正在被侦查、起诉或者审判的；

(四)因犯严重错误被开除公职、勒令辞职、开除学籍或者被开除党籍、留党察看、开除团籍的；

(五)有黑社会性质犯罪团伙标志、有损国家形象、有损社会公德文身的；

(六)与国外，境外政治背景复杂的人员关系密切，政治上可疑的；

(七)参加过邪教组织或者进行过活动的，参加过有害功法组织或者积极进行过活动的；家庭主要成员、直接抚养人、主要社会关系成员或者对本人影响较大的其他亲属是邪教或者有害功法组织骨干分子的；

(八)本人或者家庭主要成员、直接抚养人参加民族分裂、暴力恐怖、宗教极端等非法组织、带有黑社会性质犯罪团伙或者进行过活动的；

主要社会关系成员或者对本人影响较大铰其他亲属是上述非法组织骨干分子的；

(九)家庭主要成员、直接抚养人、主要社会关系成员或者对本人影响较大的其他亲属，有被刑事处罚、开除党籍、开除公职或者有严重违法问题尚未查清，本人有包庇、报复言行的；

(十)家庭主要成员有危害国家安全犯罪行为或者严重政治性问题，本人不能划清界限的；

(十一)其他不符合征集服现役政治条件的。

当兵政审不会通过，父亲判过刑的，按《征兵工作审查条例》规定，政审不合格。
《征兵政治审查工作规定》第八条　具有以下情形之一的公民，不得征集服现役：
家庭主要成员、直接抚养人、主要社会关系成员或者对本人影响较大的其他亲属，有被刑事处罚、开除党籍、开除公职或者有严重违法问题尚未查根据我国目前现有的法律法规，没有规定父亲坐过牢儿子不可以当兵的。也就是说，按法律层面，父亲做牢与儿子当兵之间，是没有因果关系的。
但如果名额有限，被刷下去的可能性非常大，这里面存在着很大一部分人情关系。
我国还另有一套政审的标准，在当普通兵时没有问题，但如果作为飞行员之类的特种兵种，是会进行严格政审的，这方面，有可能通不过。清，本人有包庇、报复言行的。
家庭主要成员有危害国家安全犯罪行为或者严重政治性问题，本人不能划清界限的。
本人或者家庭主要成员、直接抚养人参加民族分裂、暴力恐怖、宗教极端等非法组织、带有黑社会性质犯罪团伙或者进行过活动的；主要社会关系成员或者对本人影响较大的其他亲属是上述非法组织骨干分子的。

你们之间是父子关系，属于直系亲属，即使父母离婚了，仍然改变不了这个关系，政审时还是会受到影响，很大几率通不过审核。

这个当然是不能的，虽然你父母离婚了，而且抚养权也是你母亲的，但是你都父亲始终是你的父亲，这个是改变不了的，有影响

很难。
父母与子女的关系不因父母的婚姻状态的变化而改变。也就是说，即使抚养权不归属的一方也要承担做父母的责任和义务。
所以政审肯定要审查父亲的。