高二数学三角函数请详细解答,谢谢! (18 16:33:36)

若A+B=π/4，求（1+tanA）(1+tanB)的值。

2025-04-25 10:17:54

推荐回答（3个）

回答1：

A+B=∏/4
那么tan(A+B)=1
即tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=1
即tanA+tanB=1-tanAtanB
tanA+tanB+tanAtanB+1=2
tanA(1+tanB)+(1+tanB)=2
所以得(1+tanA)(1+tanB)=2

回答2：

因为tan(A+B)=(tanA+tanB)/1-tanAtanB=1
所以tanA+tanB=1-tanAtanB
因为（1+tanA)(1+tanB)=1=tanA+tanB+tanAtanB=1+1=2

回答3：

tan（A+B）=（tanB+tanA）/（1-tanAtanB）=1
tanA+tanB+tanAtanB=1
1+tanA+tanB+tanAtanB=（1+tanA）(1+tanB)=2

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