若a=2,不等式是0*x^2+0*x-4<0对任意的实数x恒成立
若a≠2，不等式( a-2 )X²-2( a-2 )X-4 <0是一元二次不等式
设y=( a-2 )X²-2( a-2 )X-4 ,它是二次函数
当a>2时，二次函数的图象是开口向上的抛物线，对任意的x，其值不可能恒为负数
当a<2时，二次函数的图象是开口向下的抛物线，只要该图象与x轴无交点，其图象在x轴下方，也就是说，此时不等式恒成立
那么：[-2(a-2)]^2-4*(a-2)(-4)<0
整理，得：(a-2)(a+2)<0
解出：-2
综上所述，实数a的取值范围是-2
当a-2=0时;
（a-2）x^2-2（a-2）x-4=-4<0
当a-2<0时：（-2（a-2））^2-4(a-2)(-4)<0
解得：-2
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