线性代数,行列式,谁能帮我解释一下图片例五划线部分。谢谢

2025-03-31 22:11:29
推荐回答(3个)
回答1:

这是韦达定理的应用
把方程写成
(x-x1)(x-x2)...(x-xn)=0
观察x^(n-1)的系数,是等于-(x1+x2+...+xn)
就明白了。

回答2:

假设n个根为x1,x2……xn,则可以分开写成
(x-x1)……(x-xn)=0拆开重组则有所有根之和为次高次幂对应系数的相反数,这个直接记住就好,高数里面和线性代数里很少用

回答3:

当n=3时,α+β+γ(3个根之和)=二次项前系数,此时二次项不存在。故α+β+γ=0