若f(x)的定义域为D,A蘢D,B蘢D,f(x)在A和B上都单调递减,未必有f(x)在A∪B

2025-05-06 18:21:42
推荐回答(3个)
回答1:

如果是断层(如图)或AB并集不连续的,就不能单调递减

回答2:

可以举出反例,如f(x)=1/x,在A={x|x<0}单调递减,在B={x|x>0}单调递减,但在AUB不是单调递减,例如x1=-1<1=x2,f(x1)=-1<1=f(x2),不符合单调递减的性质。

回答3:

A⊆D,B⊆D,但是A和B有可能相互独立啊