近地卫星与同步卫星谁的线速度更大,如何计算?

2025-04-22 22:02:34
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回答1:

同步卫星的线速度更大。
可以通过计算得出:
设地球的质量为M,半径为R,同步卫星的质量为m,轨道半径为r,赤道平面的物体质量为m1,地球自转角速度为ω。
根据万有引力定律,同步卫星受到的向心力为:
F = (GMm)/(r^2)
赤道平面的物体受到的向心力为:
F1 = (GMm1)/(R^2)
由于同步卫星与赤道平面上的物体相对于地球静止,因此它们的角速度相等。
根据向心力的公式,同步卫星的向心力为:
F = m*r*ω^2
赤道平面上的物体的向心力为:
F1 = m1*R*ω^2
由于同步卫星与赤道平面上的物体相对于地球静止,因此它们的角速度相等。将两个向心力的公式相等,得到:
(GMm)/(r^2) = m*r*ω^2
(GMm1)/(R^2) = m1*R*ω^2
将第一个等式中的GM代入第二个等式中,得到:
(m/m1)*(r/R) = 1
由于r > R,因此m/m1 > 1。即同步卫星的质量比赤道平面上的物体的质量大。
将两个向心力的公式相等,得到:
(GMm)/(r^2) = m*r*ω^2
(GMm)/(R^2) = m*R*ω^2
将第一个等式中的GM代入第二个等式中,得到:
(r/R)^3 = 1
由于r > R,因此(r/R)^3 > 1。即同步卫星的轨道半径比赤道平面上的物体的轨道半径大。
由 v=√(GM/r) 可知 r越大 v越小,因此同步卫星的线速度比赤道平面上的物体的线速度小。

回答2:

首先求线速度的公式是;V=根号下R方g/r....所以同步卫星应该是V=根号下R方g/5R,化简得V=根号下Rg/5,而近地卫星则是V=根号下R方g/R,化简得V=根号下Rg,所以线速度比应该是根号下Rg/5比根号下Rg,继续化简,线速度同平方,求出线速度平方之比,Rg/5比Rg,化简得1比5,再开方,得线速度比为1比跟号5.