x(lnx-lny)dy=ydxdx/dy=x/y*ln(x/y)令x/y=u,x=uy,两边对y求导,得dx/dy=ydu/dy+u於是ydu/dy+u=ulnudu/u(lnu-1)=dy/y积分,得ln|lnu-1|=lny+C1,lnu=Cy+1∴ln(x/y)=Cy+1,将x=1,y=1代入解得C=-1∴ln(x/y)=1-y,或x=ye^(1-y)
