用到初中多边形的内角和、外角和两个知识点，
其中内角和为180*（n-2），外角和为360=180*2，
由于外角是内角的1/9，所以外角和也是内角和的1/9，
所以180*（n-2）是180*2的9倍，所以n-2=18，
所以边数n=20，引出18条对角线
解：设多边形的外角度数为x，则相邻的内角为9x，根据题意得
x+9x=180°
解得x=18°
所以内角为9x=162°，
边数为360°÷18°=20（边）
对角线为20-3=17（条）
答：这个多边形的边数为20，是正20边形，从此多边形的一个顶点出发能引出17条对角线.
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