证明：（1）∵AB⊥AC，面ACC1A1⊥面ABC，∴AB⊥面ACC1A1，即有AB⊥CD；
又AC=A1C，D为AA1中点，则CD⊥AA1∴CD⊥面ABB1A1…（4分）
解：（2）如图所示建立空间直角坐标系C-xyz，则有A（a，0，0），B（a，a，0），A1（0，0，a），B1（0，a，a）C1（-a，0，a），设E（x，y，z），且
＝λBE
，即有（x-a，y-a，z）=λ（-a，0，a），
BB1
所以E点坐标为（（1-λ）a，a，λa）．…（7分）
由条件易得面A1C1A地一个法向量为
＝(0，1，0)，设平面EA1C1地一个法向量为
n1
＝(x，y，z)，由
n2
2⊥A1
n
1
C
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