甲、乙两颗人造地球卫星围绕地球做匀速圆周运动，它们的质量之比m 1 ：m 2 =1：2，它们圆周运动的轨道半

2025-05-06 03:41:58

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回答1：

A、人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有
F=F_向 F=G

r 2

F_向 =m

v 2

=mω² r=m（

2π

）² r
因而
G

r 2

v 2

=mω² r=m（

2π

）² r=ma
解得
v=

2πr

=2π

r 3

r 2

故甲、乙两颗人造地球卫星的线速度之比v₁ ：v₂ =

r 1

：

r 2

：1，故A错误；
B、甲、乙两颗人造地球卫星的运行周期之比T₁ ：T₂ =2π

：2π

=1：2

，故B错误；
C、甲、乙两颗人造地球卫星的向心加速度比a₁ ：a₂ =

：

=4：1，故C正确；
D、甲、乙两颗人造地球卫星的向心力之比F₁ ：F₂ =G

M m 1

：G

M m 2

=2：1，故D错误；
故选C．