最大公约数=1。
解析：
99=3×3×11，100=2×2×5×5
因为99、100是连续的两个自然数。
所以它们的公因数只有1（99和100是互质数）
扩展资料：
在整除的条件下，才有因数和倍数的概念.倍数和因数是相互依存的，不能单独存在.其一，讲因数和倍数时，只能说谁是谁的倍数，或者谁是谁的因数.如说6是倍数，3是因数就是错的。
其二，两个整数存在倍数和因数关系是相互的：如果a是b的倍数，那么b一定是a的因数；反之如果a是b的因数，那么b一定是a的倍数。
一个数的因数的个数是有限的.一个数的最小因数是1，最大因数是它本身.1的因数只有1，最大和最小的因数都是1.除1以外的整数，至少有两个因数。
因为99、100是连续的两个自然数，
所以它们的公因数只有1（99和100是互质数）
因此，它们的最大公因数就是1。
99是奇数，100是偶数。偶数的因数只有1和偶数，奇数的因数只有1和奇数，自然数中不是偶数就是奇数，重复的因数只有“1”，所以最大公因数也就是1。
99和100的最大公因数是：1
99、100是连续的两个自然数，它们互质。
应该是9900
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