连接EF，并记AE与DF相交于G，四边形BCEF的内角和∠B+∠C+∠E+∠F+∠GEF+∠GFE=360°，注意到⊿GEF与⊿GAD中，∵∠EGF=∠AGD,∴∠GEF+∠GFE=∠A+∠D,代入前式得∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°.。
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